Math

알고리즘의 기초
$ a^{n} + b^{n} \not= c^{n} $
코드의 기초

기초수학

보조정리 모음
이차방정식의 근의 공식
삼차방정식의 근의 공식
사차방정식의 근의 공식
브링 근호
등차수열
등비수열
삼각 부등식
지수법칙
오일러 공식
드 무아브르 공식
거듭제곱의 합
파울하버의 공식
제곱수
세제곱수
이항정리
주세걸-방데르몽드 항등식
란다우 표기법
라이프니츠의 공식
마친의 공식
오일러의 반사 공식
르장드르의 두배 공식
스털링 근사
바젤 문제
브라마굽타 - 피보나치 항등식
오일러의 네 제곱수 항등식
데겐의 여덟 제곱수 항등식
오일러의 오각수 정리
다항식 보간
재배열 부등식
LEAN 사용법

각종 기초 수열 & 함수

절댓값 함수
최대 정수 함수
최소 정수 함수
분수 부분 함수
팩토리얼
이중계승
다중계승
상승계승 / 하강계승
이항계수
단위 계단 함수
램프 함수
중심 이항계수
카탈랑 수
제 1종 스털링 수
제 2종 스털링 수
라흐 수
아이버슨 괄호
자연로그함수
이진로그함수
상용로그함수
체비셰프 다항식
감마함수
불완전 감마함수
베타함수
불완전 베타함수
초기하함수
로그 적분 함수
지수 적분 함수
폴리로그함수
오차 함수
로지스틱 함수
조화수
일반화된 조화수
분할수
베르누이 수
베르누이 다항식
오일러 수

수 체계

자연수
정수
홀짝성
소수
반소수
유리수
무리수
디리클레 함수
실수
초월수
무리성 측도
정규수
허수 단위 $i$
복소수
복소수의 실수부와 허수부
켤례복소수
복소수의 성질
사원수

평균 관련

산술 평균
기하 평균
조화 평균
산술 기하 평균
제곱 평균 제곱근
멱평균
로그 평균
일반화된 f-평균
평균부등식

수학 상수

루트 2
자연로그의 밑 $e$
원주율 $\pi$
황금비
백은비
플라스틱 수
라마누잔-졸트너 상수
겔폰트-슈나이더 상수
겔폰트 상수
에르되시-보바인 상수
챔퍼나운 상수
리우빌 상수
코플랜드 에르되시 상수

삼각함수 관련

삼각함수
사인함수
코사인함수
탄젠트함수
삼각함수의 덧셈정리
코시컨트함수
시컨트함수
코탄젠트함수
삼각함수 항등식
삼각함수 적분 항등식

역삼각함수

아크사인함수
아크코사인함수
아크탄젠트함수
아크코시컨트함수
아크시컨트함수
아크코탄젠트함수

쌍곡선함수

쌍곡사인함수
쌍곡코사인함수
쌍곡탄젠트함수
쌍곡코시컨트함수
쌍곡시컨트함수
쌍곡코탄젠트함수

역쌍곡선함수

아크쌍곡사인함수
아크쌍곡코사인함수
아크쌍곡탄젠트함수
아크쌍곡코시컨트함수
아크쌍곡시컨트함수
아크쌍곡코탄젠트함수

싱크함수
위상수학자의 사인함수
프레넬 적분 함수
삼각 적분 함수

정수론 약수
모듈러 연산 (나머지 연산)
모듈러 곱셈 역원
베주 항등식
최대공약수
유클리드 호제법
최소공배수
서로소
일차 디오판토스 방정식
중국인의 나머지 정리
메르센 수
페르마 수
프로트 수
이차잉여
위수
원시근
이산 로그
이산 제곱근
토넬리-섕크스 알고리즘
이산 n제곱근
오일러-마스케로니 상수
제곱 인수가 없는 정수
완전수
부족수
과잉수
초-과잉수
고도과잉수
초완전수
시에르핀스키 수
리젤 수
브라이어 수
쿨렌 수
우달 수
레퓨닛 수
지수 탑
LTE 보조정리

배수 판정

3의 배수 판정법
7의 배수 판정법
11의 배수 판정법

수열 관련

피보나치 수열
피사노 주기
뤼카 수열
제 1종 / 제 2종 뤼카 수열

정수론 함수

약수 함수
약수의 합 함수
약수의 개수 함수
풍요 지수
Divisor Summatory Function
Totient Summatory Function
오일러 토션트 함수
조르당 토션트 함수
데데킨트 프사이 함수
르장드르 기호
야코비 기호
리만 제타함수
리만 자이함수
후르비츠 제타함수
야코비 세타 함수
디리클레 베타함수
디리클레 에타함수
디리클레 지표
디리클레 L-함수
폰 망골트 함수
뫼비우스 함수
제 1종 / 제 2종 체비셰프 함수
$p$진 값매김
제곱수의 합 함수
아커만 함수
딕맨 함수
드 브루인 함수
라마누잔 타우 함수
Riesz 함수

정수론 관련 정리 (Theorem)

나눗셈 정리
유클리드의 보조정리
산술의 기본정리
르장드르 공식
오일러의 정리
오일러의 규준
이차 상호 법칙
페르마의 두 제곱수 정리
르장드르의 세 제곱수 정리
라그랑주의 네 제곱수 정리
야코비의 네 제곱수 정리
오일러의 다각수 정리
페르마의 마지막 정리
리만-지겔 공식
로빈 부등식

소수

소수 판별법

기본적인 소수 판별법
밀러-라빈 소수 판별법
프로트의 정리
발전된 프로트의 정리
페펭 소수판별법
뤼카 수열 소수판별법
강한 뤼카 수열 소수판별법
매우 강한 뤼카 수열 소수판별법
베일리-PSW 소수판별법
뤼카 소수판별법
뤼카-레머 소수판별법
포클링턴-레머 소수판별법
솔로바이-슈트라센 소수판별법
AKS 소수판별법
타원곡선 소수판별법

소인수분해법

기본적인 소인수분해법
Lehman 소인수분해법
폴라드 로 소인수분해법
연분수 소인수분해법
이차 체 소인수분해법
수체 체 소인수분해법
타원곡선 소인수분해법 (렌스트라 소인수분해법)

소수의 종류

메르센 소수
페르마 소수
프로트 소수
피보나치 소수
뤼카 소수
소피제르맹 소수
라마누잔 소수
비페리히 소수
윌슨 소수
볼첸홈 소수
계승 소수
시에르핀스키 소수

소수 관련 정리

유클리드의 정리
윌슨의 정리
페르마의 소정리
베르트랑의 공준
로서의 정리
소수 정리
리틀우드의 정리
메르텐스의 제 1 정리
메르텐스의 제 2 정리
메르텐스의 제 3 정리
브룬의 정리
볼첸홈의 정리
디리클레의 등차수열 정리
비노그라도프의 정리
그린 타오 정리

소수 관련 추측

골드바흐의 추측
쌍둥이 소수 추측
르장드르의 추측
$N^{2} + 1$꼴의 소수의 유-무한성
폴리냑의 추측
안드리카의 추측
크라메르의 추측
오페르만의 추측
피로즈바흐트의 추측
브로카드의 추측
더브너의 추측

소수 관련 정보

Poulet Number
카마이클 수
코셀트 판정법
소수 계승
소수 간극
소수 계량 함수
$n$번째 소수
주요 소수 리스트

소수 관련 상수

밀스 상수
르장드르 상수
마이셸-메르텐스 상수
브룬 상수
아페리 상수
카탈랑 상수
스큐스 수
시에르핀스키 상수

정수론의 추측들

리만 가설
빌 추측
ABC 추측
싱마스터의 추측
콜라츠 추측
에르되시-모저 방정식

미분적분학 미적분학의 기본정리 1
미적분학의 기본정리 2

고등학교 범위

수학 II

함수의 극한
함수의 연속
도함수
다항함수의 미분
합, 차의 미분법
곱의 미분법
다항함수의 적분

미적분

수열의 수렴
급수

미분법

미분의 연쇄법칙
몫의 미분법
로그함수의 미분
로그 미분법
지수함수의 미분
삼각함수의 미분
매개변수 미분법
역함수의 미분법
이계도함수
$n$계도함수

적분법

역도함수
여러가지 함수의 적분
치환적분법
부분적분법
정적분과 급수
넓이와 부피
속도와 거리, 곡선의 길이

대학교 범위

급수

수렴 판정법

발산 판정법
비교 판정법
적분 판정법
$p$급수 판정법

함수의 합성곱 (컨벌루션 곱)
거듭제곱급수
테일러 급수
테일러 급수 표
푸리에 변환 표

선형대수학

행렬의 기초와 연립일차방정식

연립일차방정식의 소개
가우스 소거법
행렬과 행렬 연산 (합, 차, 스칼라곱)
행렬곱
역행렬
행렬의 대수적 성질
기본행렬
역행렬 구하기
연립일차방정식과 역행렬
대각행렬 / 삼각행렬 / 대칭행렬
선형변환의 소개
행렬변환의 합성

행렬식

여인수 전개에 의한 행렬식
행 축소에 의한 행렬식
크라머의 규칙

유클리드 벡터공간

2차원, 3차원 공간에서의 벡터
N차원 공간에서의 벡터
$R^{n}$에서의 놈, 점곱, 거리
직교성
선형계에서의 기하학
외적

일반 벡터공간

실벡터공간
부분공간
생성집합
선형독립
좌표와 기저
차원
기저의 변경
행공간, 열공간, 영공간
랭크
무효차수
기본행렬공간

고유값과 고유벡터

고유값
고유벡터
대각화
복소벡터공간
미분방정식

내적공간

내적
내적공간에서의 각도와 직교성
QR-분해

확률&통계

확률

사건
확률
조건부확률
독립사건

확률변수

이산확률변수
연속확률변수
이산확률변수의 기댓값
연속확률변수의 기댓값
이산확률변수의 분산
연속확률변수의 분산
적률생성함수

결합확률분포

결합확률분포
조건부 확률분포
결합분포에 대한 기댓값

이산확률분포

이산균등분포
초기하분포
베르누이분포
이항분포
기하분포
음이항분포
포아송분포
다항분포

연속확률분포

균등분포
지수분포
감마분포
정규분포

정규분포 관련

표준정규분포
카이제곱분포
$t$-분포
$F$-분포
로그정규분포
이변량정규분포

기술통계학 입문

기술통계학
자료의 정리
위치척도
산포의 척도

표본분포

모집단 분포와 표본분포
표본평균의 분포
정규 모집단에 관련된 분포
표본비율의 분포

추정

점추정과 구간추정
모평균의 구간추정
모비율과 모분산의 구간추정
표본의 크기

가설검정

가설검정
모평균의 검정
모비율의 검정
${\chi}^{2}$검정과 모분산의 검정

공학수학

1계 미분 방정식

변수분리형 미분방정식
1계 선형 미분방정식
1계 선형 제차 미분방정식
1계 선형 비제차 미분방정식
완전 미분방정식
적분 인자
치환법
베르누이 미분방정식
수치해법

고계 미분 방정식

제차 선형 미분 방정식
비제차 선형 미분 방정식
계수 낮추기
상수 계수의 제차 선형 미분 방정식
상수 계수의 비제차 선형 미분 방정식
매개변수 변화법
코시-오일러 방정식

비선형 고계 미분 방정식

계수 낮추기
테일러급수의 사용

Green 함수

라플라스 변환

라플라스 변환
라플라스 변환-역변환 표
부분분수 분해를 통한 라플라스 역변환
라플라스 변환에서의 평행이동
단위 계단 함수
램프 함수
컨벌루션 연산
디렉델타함수

푸리에 변환

이산 푸리에 변환
고속 푸리에 변환

해석학

수학적 귀납법
자연수의 정렬 원리
강한 수학적 귀납법
유계
상한과 하한
상극한과 하극한
완비성 공리

실수의 정의

데데킨트 절단
데데킨트 절단에 따른 실수의 정의

축소구간성질
아르키메데스 성질
코시 응집판정법
단조수렴 정리
단조함수
절대수렴과 재배열
함수열
바이어슈트라스 함수
셀레리에 함수
아벨의 합 공식


집합론

페아노 공리계
ZFC 공리계

위상수학

하우스도르프 공간

복소해석학

복소수의 연산
해석적 연속
유수정리

수치해석

4차 룽게 쿠타

현대대수학

오차방정식의 근의 공식

타원곡선학

타원곡선의 덧셈법칙
모델의 방정식
합동수 문제
하세의 정리
타원곡선의 Rank
모듈러성 정리
BSD 추측

게임이론

스도쿠
스프라그-그런디 정리

각종 계산 표 모음

표준정규분포표
감마함수표
사인함수표
코사인함수표
탄젠트함수표