오일러의 정리 (Euler's Theorem) 는 다음과 같습니다.
서로소인 두 자연수 a, n에 대하여 a^{\phi(n)} \equiv 1 \pmod{n} 이다.이때의 \phi(n)은 오일러 토션트 함수 입니다.
임의의 두 자연수 a, n에 대하여 a^{\phi(n)} \equiv a^{2\phi(n)} \pmod{n} 이다.즉, a^{k} \pmod{n} 값은 k \geq \phi(n)에 대하여 주기를 이루게 됩니다. 지수 탑 같은 것을 구할 때 사용됩니다.