Processing math: 100%
II-eugene-II Note
Home
Math
Code
위상수학자의 사인함수
위상수학자의 사인함수 (Topologist’s Sine Curve) 는 다음과 같이 정의합니다.
f
(
x
)
=
{
sin
1
x
,
if
x
≠
0
0
,
if
x
=
0
sin
x
는
사인함수
입니다.
이 함수에
x
를 곱한 함수는 연속이지만 0에서 미분 불가능하고,
x
2
을 곱하면 모든
실수
x
에 대하여 미분가능하지만 도함수가 연속이 아닌(???) 상황이 벌어지는 반례 전문 함수입니다.