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II-eugene-II Note

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Totient Summatory Function

Totient Summatory Function Φ(x) 는 정수론 함수로, 다음과 같이 정의합니다.

Φ(x)=nxϕ(n)=gcd
\phi(n) 오일러 토션트 함수 , \gcd(a, b) 최대공약수 입니다.
다음과 같은 점근 공식이 알려져있습니다.
\Phi(x) \sim \frac{1}{2 \zeta(2)} n^{2} O\left( x \ln x \right)
\zeta(s) 리만 제타함수 , O(f(x)) 란다우 표기법 , \ln x 자연로그함수 입니다.
점근 공식 증명

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어지간하면 한글 표기를 하는 편인데 Divisor Summatory Function 와 같은 이유로 적당한 표기법을 찾을때 까지는 한글 제목은 보류합니다.