초기하함수
초기하함수 (Hypergeometric Function) 는 다음과 같이 정의합니다.
pFq(a1,a2,⋯,ap;b1,b2,⋯,bq;z)≡∞∑n=0a1ˉna2ˉn⋯apˉnb1ˉnb2ˉn⋯bqˉnznn!
xˉn은 상승계승 입니다.
몇가지 유명한 함수들을 초기하함수를 이용하여 표기할 수 있습니다.
1. 0F0(;;z)=ez (e는 자연로그의 밑 e )
2. 0F1(;12;−z24)=cosz (cosx는 코사인함수 )
3. z×0F1(;32;−z24)=sinz (sinx는 사인함수 )