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II-eugene-II Note

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초기하함수

초기하함수 (Hypergeometric Function) 는 다음과 같이 정의합니다.

pFq(a1,a2,,ap;b1,b2,,bq;z)n=0a1ˉna2ˉnapˉnb1ˉnb2ˉnbqˉnznn!
xˉn 상승계승 입니다.
몇가지 유명한 함수들을 초기하함수를 이용하여 표기할 수 있습니다.
1. 0F0(;;z)=ez (e 자연로그의 밑 e )
2. 0F1(;12;z24)=cosz (cosx 코사인함수 )
3. z×0F1(;32;z24)=sinz (sinx 사인함수 )