오페르만의 추측

오페르만의 추측 (Oppermann's Conjecture) 은 다음과 같습니다.

$1$이 아닌 자연수 $n$에 대하여, $n(n - 1) < p_{1} < n^{2}$, $n^{2} < p_{2} < n(n + 1)$인 소수 $p_{1}$, $p_{2}$가 존재한다.
소수 계량 함수 $\pi(x)$를 사용하면 다음과 같이 나타낼 수도 있습니다.
$\pi\left( n^{2} - n \right) < \pi\left( n^{2} \right) < \pi\left(n^{2} + n\right)$, $n \geq 2$
브로카드의 추측 르장드르의 추측 보다 강한 추측이며, 오페르만의 추측이 참이면 르장드르의 추측도 참입니다.
대신 르장드르의 추측이 거짓이라면, 르장드르의 추측보다 더 강한 오페르만의 추측도 거짓이 됩니다.