축소구간성질 (Nested Interval Property) 은 다음과 같습니다.

$I_{n} = \left[ a_{n}, b_{n} \right] = \left\{ x \in \mathbb{R} \, : \, a_{n} \leq x \leq b_{n} \right\}$, $I_{n} \supseteq I_{n + 1}$ 이면 $$ \bigcap_{n = 1}^{\infty} I_{n} \not= \varnothing $$ 이다. ($n \in \mathbb{N}$)