라마누잔 타우 함수 (Ramanujan Tau Function) $\tau(n)$ 의 정의는 다음을 만족시키는 함수로 정의합니다.
$$ \sum_{n \geq 1} \tau(n) q^{n} = q \prod_{n \geq 1}{\left( 1 - q^{n} \right)}^{24} $$모듈러 형식, 타원곡선 등과 관련이 있는 함수입니다.
$$ \tau(n) = n^{4} \sigma(n) - 24 \sum_{i = 1}^{n - 1} i^{2} (35 i^{2} - 52 i n + 18 n^{2}) \sigma(i) \sigma(n - i) $$$\sigma(n)$은 약수의 합 함수 입니다.