코플랜드 에르되시 상수

코플랜드 에르되시 상수 (Copeland - Erdős constant) $C$는 다음과 같습니다.

$$ C = 0.235711131719232931374143 \cdots $$
무슨 상수인지 애매하게 생겼는데, 모든 소수 를 크기순으로 나열해서 이어 붙인 수 입니다.
다음과 같이 수식으로 쓸 수도 있습니다.
$$ C = \sum_{n = 1}^{\infty} p_{n} 10^{-\left(n + \sum\limits_{k = 1}^{n} \left\lfloor \log_{10}{p_{k}} \right\rfloor \right)} = 0.235711131719232931374143 \cdots $$
$p_{n}$은 $n$번째 소수 , $\lfloor x \rfloor$는 최대 정수 함수 , $\log_{10} x$는 상용로그함수 입니다.
놀랍게도 초월수 임이 밝혀진 수 입니다.
무리성 증명

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초월성 증명

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