카탈랑 상수 (Catalan's Constant) $G$는 다음과 같습니다.

$$G = \beta(2) = \sum_{n = 0}^{\infty} \frac{(-1)^{n}}{(2n + 1)^{2}} = \frac{1}{1^{2}} - \frac{1}{3^{2}} + \frac{1}{5^{2}} - \frac{1}{7^{2}} + \cdots$$