Processing math: 100%

II-eugene-II Note

Home Math Code
아크사인함수

아크사인함수 arcsinx는 다음과 같이 정의합니다.

siny=xy값 (1x1)
즉, 사인함수 의 역함수 입니다.
아크사인함수의 미분 ddxarcsinx=11x2
아크사인함수 미분 증명

역함수의 미분법 이용, f(x)=sinx, g(x)=arcsinx, f(g(x))=x
ddxarcsinx=g(x)=1f(g(x))=1cos(arcsinx) 이다.
이때, 삼각함수 항등식 에서 sin2t+cos2t=1 이므로, cos2t=1sin2t이고, cost=1sin2t이다.
따라서 1cos(arcsinx)=11sin2(arcsinx)=11(f(g(x)))2=11x2 이다.


삼각함수 계열 함수 모음입니다.

삼각함수 계열

삼각함수 항등식

기초 삼각함수

사인함수
코사인함수
탄젠트함수
코시컨트함수
시컨트함수
코탄젠트함수

역삼각함수

아크사인함수
아크코사인함수
아크탄젠트함수
아크코시컨트함수
아크시컨트함수
아크코탄젠트함수

쌍곡선함수

쌍곡사인함수
쌍곡코사인함수
쌍곡탄젠트함수
쌍곡코시컨트함수
쌍곡시컨트함수
쌍곡코탄젠트함수

역쌍곡선함수

아크쌍곡사인함수
아크쌍곡코사인함수
아크쌍곡탄젠트함수
아크쌍곡코시컨트함수
아크쌍곡시컨트함수
아크쌍곡코탄젠트함수