데데킨트 프사이 함수 (Dedekind Psi function) $\psi(n)$은 정수론 함수로, 다음과 같이 정의합니다.
$$ \psi(n) = n \prod_{p \mid n} \left( 1 + \frac{1}{p} \right) $$$p \mid n$은 소수 $p$가 $n$의 약수 라는 뜻입니다. 즉, $n$의 모든 약수인 소수에 대하여 $1 + \frac{1}{p}$ 값을 곱하고 마지막에 $n$를 곱한 함수입니다.
$$ \sum_{n = 1}^{\infty} \frac{\psi(n)}{n^s} = \frac{\zeta(s) \zeta(s-1)}{\zeta(2s)} $$