주세걸-방데르몽드 항등식

주세걸-방데르몽드 항등식 (Zhu-Vandermonde Identity) 은 다음과 같습니다.

$$ \sum_{j = 0}^{k} \binom{m}{j} \binom{n}{k - j} = \binom{m + n}{k} $$
$\binom{n}{k}$는 이항계수 입니다.
이 항등식의 특수한 경우로 다음이 있습니다.
$$ \sum_{k = 0}^{n} {\binom{n}{k}}^{2} = \binom{2n}{n} $$
$\binom{2n}{n}$는 중심 이항계수 입니다.
주세걸-방데르몽드 항등식 증명

이항정리 에서 다항식 분해해서 항 별로 비교...