강한 뤼카 수열 소수판별법 (Strong Lucas Probable Prime Test)은 뤼카 수열 소수판별법 에서 몇가지 사항을 더 추가하여 더 높은 확률로 소수 를 판별합니다.
강한 뤼카 수열 소수판별법은 다음과 같습니다.

자연수 $P$, 정수 $Q$, $0$이 아닌 정수 $D = P^{2} - 4 Q$, 제 1종 / 제 2종 뤼카 수열 $U_{n}$, $V_{n}$, $\delta(n) = n - \left( \frac{D}{n} \right)$에 대하여 $\delta(n) = d \times 2^{s}$ ($d$는 홀수)라 할 때,
$0 \leq r < s$인 어떤 자연수 $r$에 대하여, $U_{d} \equiv 0 \pmod{n}$ 혹은 $V_{d \times 2^{r}} \equiv 0 \pmod{n}$이면 확률적인 소수이고,
둘 다 아니면 확실한 합성수이다.