뤼카 수열 소수판별법은 제 1종 / 제 2종 뤼카 수열 의 성질을 이용하여 소수 를 판별합니다.
뤼카 수열 소수판별법은 다음과 같습니다.

자연수 $P$, 정수 $Q$, $0$이 아닌 정수 $D = P^{2} - 4 Q$, 제 1종 뤼카 수열 $U_{n}$, $\delta(n) = n - \left( \frac{D}{n} \right)$에 대하여
$U_{\delta(n)} \equiv 0 \pmod{n}$이면 확률적인 소수이고,
$U_{\delta(n)} \not\equiv 0 \pmod{n}$이면 확실한 합성수이다.