$3$ 이상의 모든 자연수 $x$, $y$, $z$에 대하여
$$
A^{x} + B^{y} = C^{z}
$$
인 쌍별로 서로소 인 양의 정수 $A$, $B$, $C$가 존재하지 않는다.
페르마의 마지막 정리 의 일반화라고 할 수 있습니다.
페르마의 마지막 정리처럼 현재까지는 $x = 3$, $y = 4$, $z = 5$나 $x = 3$, $y = 5$, $z = 5$ 등등의 극히 일부의 경우에만 증명이 된 상태입니다. 리만 가설 같은 밀레니엄 문제들 처럼 빌 추측을 풀면 100만 달러 (한화 약 13억 원) 를 수령할 수 있습니다.