백은비
백은비 (Silver Ratio) $\delta_S$는 다음과 같습니다.
$$ \delta_S = 1 + \sqrt{2} $$
이는 이차방정식 $x^{2} = 2x + 1$의 해입니다. (
이차방정식의 근의 공식
)
백은비와 비슷한 수로는
황금비
,
플라스틱 수
등이 있습니다.
루트 2
가
무리수
이므로, 당연히 백은비 $\delta_S$도 무리수 입니다.
무리성 증명
$\sqrt{2}$가 무리수인 것은 알려져있음