발산 판정법 (Divergence Test) 은 다음과 같습니다.
급수 $\sum\limits_{n = 1}^{\infty} a_{n}$ 이 수렴 하면 $\lim\limits_{n \to \infty} a_{n} = 0$ 이다.일반항 판정법 ($n$-th Term Test) 이라고도 합니다.
부분합 $S_{n} = \sum\limits_{k = 1}^{n} a_{k}$이 $S$로 수렴하면, $\lim\limits_{n \to \infty} a_{n} = \lim\limits_{n \to \infty} \left( S_{n} - S_{n - 1} \right) = S - S = 0$ 이다.
따라서, $\lim\limits_{n \to \infty} a_{n} = 0$ 이다.
$\lim\limits_{n \to \infty} a_{n} \not= 0$이면, 급수 $\sum\limits_{n = 1}^{\infty} a_{n}$ 이 수렴 하지 않는다. ( = 발산 한다)