에르되시-보바인 상수

에르되시-보바인 상수 (Erdős-Borwein Constant) $E$는 다음과 같습니다.

$$ E = \sum_{n = 1}^{\infty}{\frac{1}{M_{n}}} = \sum_{n = 1}^{\infty}{\frac{1}{2^{n} - 1}} $$
$M_{n}$는 메르센 수 입니다.
당연하게도 여기서 나오는 에르되시는 헝가리의 수학자 폴 에르되시인데, 이 분이 $E$가 무리수 임을 증명했습니다.
무리성 증명

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