메르센 수

메르센 수 (Mersenne Number) 의 정의는 다음과 같습니다.

자연수 $n$에 대하여, $M_{n} = 2^{n} - 1$ 꼴의 수를 메르센 수라고 한다.
메르센 수 중에서도 소수 인 메르센 수는 메르센 소수 라고 합니다.
메르센 수는 레퓨닛 수 의 일종입니다.
메르센 수의 역수의 합 $E = \sum\limits_{n = 1}^{\infty}{\frac{1}{M_{n}}}$을 에르되시-보바인 상수 라고 합니다. 무리수 임이 알려져있습니다.