모든 실수 $y$에 대해 $$ \lvert \pi(x) - \operatorname{li}(x) \rvert > \frac{1}{3} \frac{\sqrt x}{\ln x}\ln\ln\ln x $$ 인 $y$보다 큰 $x$가 존재한다.
${\rm li} (x)$는 로그 적분 함수 이고, $\pi(x)$는 소수 계량 함수 , $\ln x$는 자연로그함수 입니다.
소수 계량 함수의 근사에 관련한 정리입니다. $\lvert \pi(x) - \operatorname{li}(x) \rvert$의 오차항이 $\sqrt x$보다 (즉, 오차항의 차수가 $\frac{1}{2}$보다) 낮아질 수 없음을 보여줍니다. ($\sqrt x$ 일 수는 있습니다.)