무리수

II-eugene-II Note

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무리수

무리수 (Irrational Number) 는 다음과 같이 정의합니다.

두 정수 $m$ , $n$ 에 대하여 실수 $p$ 를 $p = \frac{m}{n}$ 로 나타낼 수 없다면, $p$ 를 무리수라고 한다.

이러한 무리수

$p$ 들의 집합을 Irrational에서 딴

$\mathbb{I}$ 라고 표기하기도 합니다.

$q = \frac{m}{n}$ 꼴로 나타낼 수 있는 실수는 유리수 라고 합니다.
가장 잘 알려진 무리수는 루트 2 입니다.
자연로그의 밑

$\pi$ 등이 무리수로 알려져있습니다.
무리수끼리 더하더라도 유리수가 될 수 있는데,

$\pi + (-\pi) = 0$ 이 그와 같은 사례입니다.
무리수끼리 곱하더라도 무리수가 될 수 있는데,

$\pi \times \frac{1}{\pi} = 1$ 이 그와 같은 사례입니다.
아페리 상수 는 무리수로 판명된지 100년도 채 되지 않았고, 오일러-마스케로니 상수 , 카탈랑 상수 등은 무리수인지 알려지지 않았습니다.
이 아래로는 무리수임이 알려진 수 들입니다.
겔폰트-슈나이더 상수
겔폰트 상수
백은비
에르되시-보바인 상수
챔퍼나운 상수
플라스틱 수
황금비