무리수
무리수 (Irrational Number) 는 다음과 같이 정의합니다.
두 정수 $m$, $n$에 대하여 실수 $p$를
$$
p = \frac{m}{n}
$$
로 나타낼 수 없다면, $p$를 무리수라고 한다.
이러한 무리수 $p$들의 집합을 Irrational에서 딴 $\mathbb{I}$라고 표기하기도 합니다.
$q = \frac{m}{n}$ 꼴로 나타낼 수 있는 실수는 유리수 라고 합니다.
가장 잘 알려진 무리수는 루트 2 입니다.
자연로그의 밑 $e$ , 원주율 $\pi$ 등이 무리수로 알려져있습니다.
무리수끼리 더하더라도 유리수가 될 수 있는데, $\pi + (-\pi) = 0$이 그와 같은 사례입니다.
무리수끼리 곱하더라도 무리수가 될 수 있는데, $\pi \times \frac{1}{\pi} = 1$이 그와 같은 사례입니다.
아페리 상수 는 무리수로 판명된지 100년도 채 되지 않았고, 오일러-마스케로니 상수 , 카탈랑 상수 등은 무리수인지 알려지지 않았습니다.
이 아래로는 무리수임이 알려진 수 들입니다.
겔폰트-슈나이더 상수
겔폰트 상수
백은비
에르되시-보바인 상수
챔퍼나운 상수
플라스틱 수
황금비