페르마 소수

페르마 소수 (Fermat Prime) 의 정의는 다음과 같습니다.

페르마 수 $F_{n}$에 대하여, $F_{n}$이 소수 이면 페르마 소수라고 한다.

페르마 수 중에서도 소수 인 페르마 수를 페르마 소수라고 합니다.
페르마 수를 소수인지 판별하려면 페펭 소수판별법 등을 사용할 수 있습니다.
알려진 페르마 소수는 $n = 0$, $1$, $2$, $3$, $4$일 때인 $3$, $5$, $17$, $257$, $65537$밖에 없습니다.
$5 \leq n \leq 11$ 일 때는 $F_{n}$이 소인수분해가 완료 되었습니다.
페르마 수 중 합성수인 페르마 수는 모두 Poulet Number 입니다.
페르마 수와 비슷한 꼴의 메르센 소수 도 존재합니다.