디리클레 L-함수
디리클레 L-함수 (Dirichlet L-function) 은 정수론 함수로, 다음과 같이 정의합니다.
$$
L(s, \chi) = \sum_{n = 1}^{\infty} \frac{\chi(n)}{n^{s}}
$$
$\chi(n)$은 디리클레 지표 입니다.
생긴 모양새가 리만 제타함수 와도 닮았는데, 사실 L함수가 리만 제타함수의 일반화 입니다. $\chi(n) = 1$이면 리만 제타함수가 됩니다.
디리클레의 등차수열 정리 등을 증명할 때 사용됩니다.
리만 가설 의 확장으로, 모든 L-함수의 비자명한 근의 실수 부가 $\frac{1}{2}$라는 일반화 리만가설도 존재합니다.