균등분포

균등분포 (Continuous Uniform Distribution) 는 다음의 확률밀도함수를 갖습니다.

$f(x) = \frac{1}{b - a}$ , $a \leq x \leq b$

이산균등분포 와 이름이 비슷하지만 균등분포는 연속적인 상황에서의 확률분포입니다.
균등분포의 평균은 $E[X] = \frac{a + b}{2}$, 분산은 $V[X] = \frac{{(b - a)}^{2}}{12}$입니다.

~~균등분포의 평균과 분산 증명~~

증명의 스케치
적분을 이용하여 $\int_{a}^{b} f(x) = \int_{a}^{b} \frac{1}{b - a}$ 값을 이용

다른 아주 복잡한 연속분포에 비하면 평균이나 분산 구하는게 쉬운 편입니다.