과잉수
과잉수 (Abundant Number) 의 정의는 다음과 같습니다.
자연수 n에 대하여, σ(n)>2n (즉, I(n)>2) 인 자연수 n을 과잉수라고 한다.
σ(n)은 약수의 합 함수 이고, I(n)은 풍요 지수 (Abundancy Index) 입니다.
과잉수의 배수는 모두 과잉수인데, 과잉수가 존재 (12, 18 등등...) 하므로 과잉수는 무한합니다.
비슷하게 I(n)의 값과 2를 비교하는 수로는 완전수 , 부족수 가 있습니다.
과잉수의 변형으로 고도과잉수 나 초-과잉수 가 있습니다.