과잉수

과잉수 (Abundant Number) 의 정의는 다음과 같습니다.

자연수 $n$에 대하여, $\sigma(n) > 2n$ (즉, $I(n) > 2$) 인 자연수 $n$을 과잉수라고 한다.

$\sigma(n)$은 약수의 합 함수 이고, $I(n)$은 풍요 지수 (Abundancy Index) 입니다.
과잉수의 배수는 모두 과잉수인데, 과잉수가 존재 (12, 18 등등...) 하므로 과잉수는 무한합니다.
비슷하게 $I(n)$의 값과 $2$를 비교하는 수로는 완전수 , 부족수 가 있습니다.
과잉수의 변형으로 고도과잉수 나 초-과잉수 가 있습니다.