프레넬 적분 함수

프레넬 적분 함수 (Fresnel Integral Function) $S(x)$, $C(x)$의 정의는 다음과 같습니다.

$$ S(x) = \int_{0}^{x} \sin \left(\frac{\pi t^{2}}{2}\right) dt $$ $$ C(x) = \int_{0}^{x} \cos \left(\frac{\pi t^{2}}{2}\right) dt $$

$\sin x$는 사인함수 , $\cos x$는 코사인함수 , $\pi$는 원주율 $\pi$ 입니다.
복소해석학 적으로 두 함수의 극한값 ($x \to \infty$)이 $\frac{1}{2}$임을 보일 수 있습니다. (즉, $\int_{0}^{\infty} \sin t^{2} dt = \int_{0}^{\infty} \cos t^{2} dt = \frac{1}{2}\sqrt{\frac{\pi}{2}}$)