역함수의 미분법
함수 $f(x)$의 역함수 $g(x)$를 미분한 공식은 다음과 같습니다.
$$ g '(x) = \frac{1}{f '(g(x))} $$
역함수의 미분법 공식 증명
역함수의 정의에 따라 $f(g(x)) = x$가 성립하고, 미분의 연쇄법칙 에 따라 $f'(g(x)) g'(x) = 1$이다. 따라서 $g '(x) = \frac{1}{f '(g(x))}$ 이다.