카마이클 수

카마이클 수 (Carmichael Number) 의 정의는 다음과 같습니다.

합성수 $n$과 서로소 인 모든 자연수 $a$에 대하여 $$ a^{n - 1} \equiv 1 \pmod{n} $$ 을 만족하면, $n$을 카마이클 수라 한다.
페르마의 소정리 의 역이 거짓인 이유이자 반례이며, 소수 를 판별하는데에 걸림돌이 되는 개념입니다.
밀러-라빈 소수 판별법 등으로 처리해줄 수 있습니다.
가장 작은 카마이클 수는 $561$입니다.
코셀트 판정법 등으로 카마이클 수인지 확인할 수 있습니다.
$a$가 $2$일 때만으로 제한된 경우는 Poulet Number 라고 합니다.