디리클레 에타함수

디리클레 에타함수 (Dirichlet Eta Function) $\eta(s)$ $(\Re(s) > 0)$의 기본 정의는 다음과 같습니다.

$$ \eta(s) = \sum_{n = 1}^{\infty}{(-1)^{n - 1} \over n^{s}} = \frac{1}{1^s} - \frac{1}{2^s} + \frac{1}{3^s} - \frac{1}{4^s} + \cdots $$
생긴 꼴과 변수명 $s$를 보면 알 수 있듯이 리만 제타함수 $\zeta(s)$의 친척쯤 되는 함수 입니다.
실제로도 $\eta(s) = \left(1-2^{1 - s}\right) \zeta(s)$가 성립합니다.