제 1종 뤼카 수열 (Lucas Sequence of the First Kind) $U_{n}(P, Q)$의 기본 정의는 다음과 같습니다.
$$ U_{0}(P, Q) = 0 $$ $$ U_{1}(P, Q) = 1 $$ $$ U_{n + 1}(P, Q) = P \times U_{n}(P, Q) - Q \times U_{n - 1}(P, Q) $$제 2종 뤼카 수열 (Lucas Sequence of the Second Kind) $V_{n}(P, Q)$의 기본 정의는 다음과 같습니다.
$$ V_{0}(P, Q) = 2 $$ $$ V_{1}(P, Q) = P $$ $$ V_{n + 1}(P, Q) = P \times V_{n}(P, Q) - Q \times V_{n - 1}(P, Q) $$각각은 피보나치 수열 $F_{n}$, 뤼카 수열 $L_{n}$ 의 일반화 입니다.