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합, 차의 미분법

미분 가능한 함수 f(x), g(x)의 합과 차를 미분한 공식은 다음과 같습니다.

1. 상수배의 미분 (cf(x))=cf(x) 2. 합의 미분 (f(x)+g(x))=f(x)+g(x) 3. 차의 미분 (f(x)g(x))=f(x)g(x)
합, 차의 미분법 공식 증명

도함수 의 정의에 따라 보일 수 있음

두 함수의 곱은 곱의 미분법 으로 할 수 있고, 두 함수의 분수꼴에 대한 미분도 생각할 수 있는데, 이는 조금 더 복잡한 몫의 미분법 을 사용해야 합니다.
미분이라는 행위는 선형성을 지닌다는 것을 알 수 있습니다.