다중계승 (Multifactorials) 은 자연수 $m$, $-m$보다 정수 범위($0$, $1$, $2$, $3$, $\cdots$) $n$에 대해 다음과 같이 정의합니다.

$$ n!_{(m)} = \begin{cases} n \times (n - m)!! & \mbox{if } n > 0 \\ 1 & \mbox{if } -m < n \leq 0 \end{cases} $$