야코비 세타 함수

야코비 세타 함수 (Jacobi Theta Function) $\theta(\tau)$는 다음과 같이 정의합니다.

$$ \theta(\tau) = \sum_{n = - \infty}^{\infty} e^{\pi i n^{2} \tau} $$
$e$는 자연로그의 밑 $e$ , $\pi$는 원주율 $\pi$ , $i$는 허수 단위 $i$ 입니다.
리만 제타함수 와도 연관이 있는 함수입니다.
야코비의 네 제곱수 정리 가 이 함수를 이용하여 증명합니다.