디리클레 지표

디리클레 지표 (Dirichlet character) $\chi(n)$ 은 정수론 함수로, 아래 조건을 만족시키는 함수로 정의합니다.

어떤 자연수 $k$에 대하여 다음 세 가지 조건 $$ \chi(n) = \chi(n + k) $$ $$ [\chi(n) = 0] = [\gcd(n, k) \not= 1] $$ $$ \chi(mn) = \chi(m) \chi(n) $$ 을 만족시킨다.
$[ P ]$는 아이버슨 괄호 , $\gcd(a, b)$는 최대공약수 입니다.
두번째 조건은 ("$\chi(n) = 0$"과 "$n$, $k$가 서로소 가 아니다" 가 동치이다) 라고도 할 수 있습니다.
디리클레 지표를 이용하여, 디리클레 L-함수 를 정의합니다.