베르누이 수

베르누이 수 (Bernoulli Numbers) $B_{n}$은 다음을 만족시키는 수로 정의합니다.

$$ \frac{t}{e^{t} - 1} = \sum_{n = 0}^{\infty} \frac{B_{n} t^{n}}{n!} $$

$e$는 자연로그의 밑 e 이고, $n!$은 팩토리얼 표기입니다.
거듭제곱의 합 ( 파울하버의 공식 ) 의 표현이나 탄젠트함수 $\tan x$, 코시컨트함수 $\csc x$ 등의 몇몇 삼각함수의 테일러 급수 에서 사용됩니다.
이와 비슷한 수로 오일러 수 $E_{n}$이 존재합니다.
관련된 것으로 베르누이 다항식 이 있습니다.