마친의 공식

마친의 공식 (Machin's Formula) 은 다음과 같습니다.

$$ \frac{\pi}{4} = 4 \arctan \frac{1}{5} - \arctan \frac{1}{239} $$
$\pi$는 원주율 $\pi$ , $\arctan x$는 아크탄젠트함수 입니다.
원주율을 꽤나 빠르게 구할 수 있는 공식입니다. 라이프니츠의 공식 보다 훨씬 빠르게 수렴합니다.
마친의 공식 증명

탄젠트 함수의 덧셈정리 등으로...