$N = 360 = 2^{3} \times 3^{2} \times 5$일 때, 소인수분해의 결과인 [2, 2, 2, 3, 3, 5]를 얻고 싶을 때는 어떻게 해야할까요?
기본적인 소수 판별법 처럼, 기본 아이디어는 $2$부터 $\sqrt{N}$까지 일일이 나누어보는 것 입니다.
소수판별법에서는 그저 딱 한 번만 나눠보고 말면 될 일이었지만, 소인수분해에서는 몇번 나누어떨어지는지도 굉장히 중요합니다.
예를 들어, 위의 예시처럼 360을 그냥 평범한 소수 판별법처럼 한번만 나눠보고 만다면 결과는 [2, 3, 5]만 나오게 될 것입니다.
따라서, N을 진짜로 변형시켜야 합니다. N이 2로 나누어떨어지는걸 확인했으면 $N := \frac{N}{2}$로 두고, 또 2로 나누어떨어지면 또 $N := \frac{N}{2}$를 하고...를 반복해야합니다.
그러므로 이런 소인수분해법에서는 while 문을 같이 사용하는것이 적절합니다.
언제까지 나누어주면 좋을까요? 계속 나누고 나누고 나누다가 N이 1이 되면 종료하면 됩니다.

방법 1. d = 2부터 계속 일일이 나눠주고, d를 하나씩 늘려나가다가 N이 1이면 종료하기

방법 2. d = 2부터 계속 일일이 나눠주고, d를 하나씩 늘려나가다가 d * d > N이면 종료하기

방법 3. d = 2는 따로 처리하고, d = 3부터 계속 일일이 나눠주고, d를 둘씩 늘리기