다음과 같은 경우를 유계 (Bounded) 라고 합니다.
집합 $S$의 모든 원소 $s \in S$에 대해일반적으로 $S$의 원소, $u$, $l$은 실수 집합 $\mathbb{R}$에서 이야기 하는 경우가 많습니다.
1. $s \leq u$인 $u$가 존재하면, 집합 $S$는 위로 유계 (Bounded Above) 라고 하고, $u$는 $A$의 상계 (Upper Bound) 라 한다.
2. $l \leq s$인 $l$가 존재하면, 집합 $S$는 아래로 유계 (Bounded Below) 라고 하고, $l$은 $A$의 하계 (Lower Bound) 라 한다.