조르당 토션트 함수

조르당 토션트 함수 (Jordan's Totient Function) $J_{k}(n)$은 정수론 함수로, 다음과 같이 정의합니다.

$$ \varphi(n) = n^{k} \prod_{p \mid n} \left( 1 - \frac{1}{p^{k}} \right) $$

$p \mid n$은 소수 $p$가 $n$의 약수 라는 뜻입니다.
즉, $n$의 모든 약수인 소수에 대하여 $1 - \frac{1}{p^{k}}$ 값을 곱하고 마지막에 $n^{k}$를 곱한 함수입니다.
$k = 1$이면 오일러 토션트 함수 와 동일한 함수가 됩니다.