조르당 토션트 함수

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조르당 토션트 함수

조르당 토션트 함수 (Jordan's Totient Function) $J_{k}(n)$ 은 정수론 함수로, 다음과 같이 정의합니다.

$\varphi(n) = n^{k} \prod_{p \mid n} \left( 1 - \frac{1}{p^{k}} \right)$

$p \mid n$ 은 소수

$p$ 가

$n$ 의 약수 라는 뜻입니다.
즉,

$n$ 의 모든 약수인 소수에 대하여

$1 - \frac{1}{p^{k}}$ 값을 곱하고 마지막에

$n^{k}$ 를 곱한 함수입니다.

$k = 1$ 이면 오일러 토션트 함수 와 동일한 함수가 됩니다.