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디리클레 베타함수

디리클레 베타함수 (Dirichlet Beta Function) β(s) ((s)>1)의 기본 정의는 다음과 같습니다.

β(s)=n=0(1)n(2n+1)s
생긴 꼴과 변수명 s를 보면 알 수 있듯이 리만 제타함수 ζ(s)의 친척쯤 되는 함수 입니다.
s=2일 때 함수값으로는 카탈랑 상수 가 있습니다. 이 수는 유리수 인지 무리수 인지 조차 알려지지 않았습니다.