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II-eugene-II Note
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디리클레 베타함수
디리클레 베타함수 (Dirichlet Beta Function)
β
(
s
)
(
ℜ
(
s
)
>
1
)
의 기본 정의는 다음과 같습니다.
β
(
s
)
=
∞
∑
n
=
0
(
−
1
)
n
(
2
n
+
1
)
s
생긴 꼴과 변수명
s
를 보면 알 수 있듯이
리만 제타함수
ζ
(
s
)
의 친척쯤 되는 함수 입니다.
s
=
2
일 때 함수값으로는
카탈랑 상수
가 있습니다. 이 수는
유리수
인지
무리수
인지 조차 알려지지 않았습니다.