플라스틱 수

플라스틱 수 (Plastic Number) $\rho$는 다음과 같습니다.

$$ \rho = \sqrt[3]{\frac{9 + \sqrt{69}}{18}}+\sqrt[3]{\frac{9 - \sqrt{69}}{18}} $$

이는 삼차방정식 $x^{3} = x + 1$의 해입니다. ( 삼차방정식의 근의 공식 )
플라스틱 수와 비슷한 수로 황금비 , 백은비 등이 있습니다.
플라스틱 수 $\rho$는 무리수 입니다.

~~무리성 증명~~