란다우 문제 중 하나인 르장드르의 추측 (Legendre's Conjecture) 은 다음과 같습니다.
연속된 두 제곱수 사이에는 소수 가 하나 이상 존재한다.소수 계량 함수 $\pi(x)$를 이용하여 다음과 같이 나타낼 수도 있습니다.
$\pi\left( {(n + 1)}^{2} \right) - \pi\left( {n}^{2} \right) \geq 1$$n \geq e^{e^{33.217}}$인 자연수 $n$에 대하여 두 세제곱수 $n^{3}$과 ${(n + 1)}^{3}$ 사이에는 소수가 하나 이상 있음이 알려져있습니다.