레퓨닛 수 (Repunit) $R_{n}^{(b)}$의 정의는 다음과 같습니다.
$b$진법에서 $1$을 $n$개 나열한 수수식으로 나타내면 다음과 같습니다.
$$ R_{n}^{(b)} = \underbrace{ 111 \cdots 111 _{(b)}}_{n} = 1 + b + b^{2} + \cdots + b^{n - 1} = \sum_{k = 0}^{n - 1} b^{k} = \frac{b^{n} - 1}{b - 1} $$$2$진법에서 레퓨닛 수 $R_{n}^{(2)}$는 $R_{n}^{(2)} = \frac{2^{n} - 1}{2 - 1} = 2^{n} - 1$이므로, 메르센 수 $M_{n}$과 동치입니다.