$$
\zeta(2) = \sum_{n = 1}^{\infty} \frac{1}{n^{2}}
$$
의 값은?
$\zeta(s)$는 리만 제타함수 입니다.
오일러가 사인함수 $\sin x$를 이용하여 풀었는데, 놀랍게도 값이 $\dfrac{\pi^{2}}{6}$입니다. $\pi$는 원주율 $\pi$ 가 맞습니다.
이를 이용해 랜덤한 두 자연수를 골랐을 때 서로소 일 확률이 $\frac{6}{\pi^2}$임을 보일 수 있습니다. 바젤 문제 값 증명