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약수의 개수 함수

약수의 개수 함수 (Count of Divisor Function) 는 정수론 함수로, 다음과 같이 정의합니다.

d(n)=σ0(n)=dn1
dnnd 나누어떨어진다 는 뜻입니다.
즉, n의 모든 약수 의 개수를 d(n)으로 표기합니다.
약수 함수 σa(n)에서 a=0인 경우입니다.
τ(n)으로 표기하는 경우도 존재합니다.
약간 희한한 성질도 존재합니다.
s>1이면 n=1d(n)ns=ζ(s)2
ζ(s) 리만 제타함수 입니다.
d(n)의 부분합 D(x)=nxd(n) Divisor Summatory Function 라고도 합니다.