뫼비우스 함수 (Möbius Function) $\mu(n)$ 는 정수론 함수로, 다음과 같이 정의합니다.

소수 집합 $\mathbb{P}$에 대하여 $$ n = \prod_{p \in \mathbb{P}} p^{n_{p}} \left( n_{p} \geq 0 \right) $$ 이라 하면, $$ \mu(n) = {(-1)}^{\sum_{p} n_{p}} \prod_{p} \left[ n_p \leq 1 \right] $$ 이다.

$$ \mu(n) $$ 의 값은 $n$이 제곱 인수가 없는 정수 (square-free number)이고 소인수가 $k$개라면 $(-1)^{k}$를 값으로 가지고, 제곱 인수가 없는 정수가 아니라면 (non square-free number) 0을 값으로 갖는다.