아크쌍곡탄젠트함수

아크쌍곡탄젠트함수 $\operatorname{artanh} x$는 다음과 같이 정의합니다.

$$ \tanh y = x $$ 인 $y$값 (단, $|x| < 1$)

즉, 쌍곡탄젠트함수 의 역함수 입니다.
다른 표현법으로는 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

$$ \operatorname{artanh} x = \frac{1}{2}\ln \left( \frac{1 + x}{1 - x} \right) \, \, (|x| < 1) $$

$\ln x$는 자연로그함수 입니다.
시그모이드 함수의 일종인데, 비슷한 함수로는 로지스틱 함수 등이 있습니다.
역함수의 미분법 을 이용하여 미분할 수도 있고, 로그 미분법 과 미분의 연쇄법칙 을 이용해서도 미분할 수 있습니다.

삼각함수 계열 함수 모음입니다.

삼각함수 계열