아커만 함수 (Ackermann Function) $A(m, n)$ 은 다음과 같이 재귀적으로 정의합니다.
$$ A(m, n) = \begin{cases} n + 1 & \mbox{if } m = 0 \\ A(m - 1, 1) & \mbox{if } m > 0 \mbox{ and } n = 0 \\ A(m - 1, A(m, n - 1)) & \mbox{if } m > 0 \mbox{ and } n > 0. \end{cases} $$$m$이 커질수록 급하게 상승하는 재귀함수입니다. 사실상 $m$이 $4$만 넘더라도 직접적인 값을 계산하기는 어려워집니다.