코시수열에 따른 실수의 정의

코시수열을 이용하여 실수를 다음과 같이 정의할 수 있습니다.

$\mathbb{Q}$의 모든 코시수열을 모은 집합을 실수 $\mathbb{R}$이라 정의한다.
$\mathbb{Q}$는 유리수 집합 표기입니다.
완비성 증명

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